基礎数学例

$9$ , $3$ , $8$ , $6$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{9 + 3 + 8 + 6}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ と $3$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{12 + 8 + 6}{4}$

ステップ 2.2

$12$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{20 + 6}{4}$

ステップ 2.3

$20$ と $6$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{26}{4}$

ステップ 3

$26$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 (13)}{4}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{13}{2}$

ステップ 4

割ります。

$\overline{x} = 6.5$

ステップ 5

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 6

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(9 - 6.5)}^{2} + {(3 - 6.5)}^{2} + {(8 - 6.5)}^{2} + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7

結果を簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$9$ から $6.5$ を引きます。

$s = \frac{{2.5}^{2} + {(3 - 6.5)}^{2} + {(8 - 6.5)}^{2} + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.2

$2.5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{6.25 + {(3 - 6.5)}^{2} + {(8 - 6.5)}^{2} + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.3

$3$ から $6.5$ を引きます。

$s = \frac{6.25 + {(- 3.5)}^{2} + {(8 - 6.5)}^{2} + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.4

$- 3.5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{6.25 + 12.25 + {(8 - 6.5)}^{2} + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.5

$8$ から $6.5$ を引きます。

$s = \frac{6.25 + 12.25 + {1.5}^{2} + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.6

$1.5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{6.25 + 12.25 + 2.25 + {(6 - 6.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.7

$6$ から $6.5$ を引きます。

$s = \frac{6.25 + 12.25 + 2.25 + {(- 0.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.8

$- 0.5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{6.25 + 12.25 + 2.25 + 0.25}{4 - 1}$

ステップ 7.1.9

$6.25$ と $12.25$ をたし算します。

$s = \frac{18.5 + 2.25 + 0.25}{4 - 1}$

ステップ 7.1.10

$18.5$ と $2.25$ をたし算します。

$s = \frac{20.75 + 0.25}{4 - 1}$

ステップ 7.1.11

$20.75$ と $0.25$ をたし算します。

$s = \frac{21}{4 - 1}$

ステップ 7.2

式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$4$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{21}{3}$

ステップ 7.2.2

$21$ を $3$ で割ります。

$s = 7$

ステップ 8

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 7$

基礎数学 例

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